قوانين الفيزياء للصف الحادي عشر الفصل الأول وفق منهج دولة الكويت، مرتبةً حسب الوحدات الثلاث ودروسها: حركة المقذوفات، والحركة الدائرية، ومركز الثقل ومركز الكتلة. كُتب كل قانون بالرموز نفسها المستخدمة في المنهج، مع معنى كل رمز ووحدة قياسه. ويناسب من يبحث عن «قوانين فيزياء حادي عشر الفصل الاول».
الوحدة الأولى: حركة المقذوفات
الدرس 1-1: الكميات العددية والكميات المتجهة
محصلة متجهين
التعريف: جمع المتجهات عملية يتم فيها الاستعاضة عن عدة متجهات بمتجه مفرد يسمى المحصلة R.
الصيغ:
- المقدار: R = √(A² + B² + 2AB cos θ)
- الاتجاه: α = sin⁻¹(B sin θ / R)
الرموز: R المحصلة، θ الزاوية بين المتجهين، α الزاوية بين المتجه A والمحصلة.
حالات خاصة لمحصلة متجهين
- في نفس الاتجاه (θ = 0): R = A + B (أكبر قيمة للمحصلة)
- متعاكسان (θ = 180°): R = A − B في اتجاه المتجه الأكبر (أقل قيمة للمحصلة)
- متعامدان (θ = 90°): R = √(A² + B²) ، α = tan⁻¹(B / A)
- متساويان والزاوية بينهما 120°: R = A = B ، α = 60°
الضرب العددي (القياسي) لمتجهين
الصيغة: A · B = A B cos θ
الناتج: كمية عددية، ومن أمثلتها الشغل W = F x cos θ.
الضرب الاتجاهي (التقاطعي) لمتجهين
الصيغة: |A × B| = A B sin θ ، A × B = −B × A
الناتج: كمية متجهة عمودية على مستوى المتجهين، يُحدَّد اتجاهها بقاعدة اليد اليمنى، ومقدارها يساوي مساحة متوازي الأضلاع الناتج عن المتجهين.
الزاوية بين متجهين من الضرب العددي
الصيغة: θ = cos⁻¹(A · B / A B)
الدرس 1-2: تحليل المتجهات
مركبتا المتجه
التعريف: تحليل المتجهات عملية يتم فيها الاستعاضة عن متجه مفرد بمتجهين متعامدين يسميان مركبتي المتجه.
الصيغة: Ax = A cos θ ، Ay = A sin θ
الرموز: θ الزاوية بين المتجه ومحور x.
المحصلة من المركبات
الصيغة: R = √(Rx² + Ry²) ، θ = tan⁻¹(Ry / Rx)
الرموز: Rx مجموع المركبات الأفقية، Ry مجموع المركبات الرأسية.
مركبتا الوزن على سطح مائل
الصيغة: w = m g ، wx = w sin θ ، wy = w cos θ
الرموز: w الوزن (N)، m الكتلة (kg)، g عجلة الجاذبية الأرضية (m/s²)، θ زاوية ميل السطح.
الدرس 1-3: حركة القذيفة
السقوط الحر والقذف الرأسي
الصيغة: y = v₀ t + ½ g t²
الإشارة: إذا سقط الجسم من أعلى تكون g = 10 m/s² (تسارع)، وإذا قُذف لأعلى تكون g = −10 m/s² (تباطؤ).
القذيفة المطلقة أفقيًا
- v₀y = 0 ، x = v₀ t ، y = ½ g t²
- سرعة الاصطدام: v = √(vx² + vy²) ، vy = g t
- اتجاهها: θ = tan⁻¹(vy / vx)
القذيفة المطلقة بزاوية
التعريف: حركة القذيفة حركة مركبة من حركتين: إحداهما منتظمة السرعة على المحور الأفقي، والأخرى منتظمة العجلة على المحور الرأسي. والمدى R هو المسافة الأفقية التي تقطعها القذيفة من نقطة القذف حتى الهدف.
- مركبتا السرعة الابتدائية: v₀x = v₀ cos θ ، v₀y = v₀ sin θ
- زمن الوصول إلى أقصى ارتفاع: t = v₀ sin θ / g
- زمن الوصول إلى الهدف: t′ = 2t
- أقصى ارتفاع: h_max = v₀² sin² θ / 2g
- المدى الأفقي: R = v₀² sin 2θ / g (أكبر مدى عند 45°)
- السرعة عند أقصى ارتفاع: v = v₀x = v₀ cos θ
- سرعة الاصطدام بالهدف على مستوى الإطلاق نفسه تساوي v₀
الرموز: v₀ السرعة الابتدائية (m/s)، θ زاوية الإطلاق، R المدى الأفقي (m).
معادلة المسار
الصيغة: y = (tan θ) x − (g / (2 v₀² cos² θ)) x²
التعريف: علاقة بين مركبة الحركة الأفقية ومركبة الحركة الرأسية خالية من متغير الزمن.
الوحدة الثانية: الحركة الدائرية
الدرس 2-1: وصف الحركة الدائرية
الزمن الدوري والتردد
التعريف: الزمن الدوري هو الزمن الذي يستغرقه الجسم لعمل دورة واحدة كاملة، والتردد هو عدد الدورات التي يعملها الجسم في الثانية الواحدة.
الصيغة: T = t / n ، f = n / t ، f = 1 / T
الرموز: T الزمن الدوري (s)، f التردد (Hz)، n عدد الدورات (بلا وحدة)، t الزمن الكلي (s).
الإزاحة الزاوية وطول القوس
التعريف: الإزاحة الزاوية هي الزاوية التي يمسحها الجسم خلال دورانه.
الصيغة: S = θ r ، ولعدد دورات N: S = N 2π r
الرموز: S طول القوس (m)، θ الإزاحة الزاوية (rad)، r نصف القطر (m). التحويل: 360° = 2π rad ، 1 rad ≈ 57.3°.
السرعة الخطية (المماسية)
الصيغة: v = 2π r / T = 2π r f
التعريف: طول القوس المقطوع خلال وحدة الزمن، واتجاهها المماس عند أي نقطة.
السرعة الزاوية
التعريف: مقدار الزاوية التي يمسحها نصف القطر خلال وحدة الزمن.
الصيغة: ω = 2π / T = 2π f ، v = ω r
الرموز: ω السرعة الزاوية (rad/s)، ولا تتوقف على نصف القطر.
العجلة المركزية
الصيغة: a_c = v² / r = ω² r
الرموز: a_c العجلة المركزية (m/s²)، اتجاهها نحو المركز.
العجلة الزاوية
التعريف: مقدار التغير في السرعة الزاوية خلال وحدة الزمن.
الصيغة: θ″ = Δω / Δt
الرموز: θ″ العجلة الزاوية (rad/s²)، وتساوي صفرًا في الحركة الدائرية المنتظمة.
الدرس 2-2: القوة الجاذبة المركزية
القوة الجاذبة المركزية
التعريف: القوة التي تسبب الحركة الدائرية للكتلة، ويكون اتجاهها دائمًا نحو مركز الدائرة.
الصيغة: F_c = m v² / r = m ω² r
الرموز: F_c القوة المركزية (N)، m الكتلة (kg).
معامل الاحتكاك وقوة الاحتكاك
التعريف: معامل الاحتكاك هو النسبة بين قوة الاحتكاك إلى قوة رد الفعل.
الصيغة: μ = fs / N ، وعلى طريق أفقي: fs = μ m g
الشرط: لا تنزلق السيارة إذا كانت fs ≥ F_c.
السرعة الآمنة على طريق دائري أفقي
الصيغة: v = √(r g μ)
الرموز: r نصف قطر الطريق (m)، μ معامل الاحتكاك (بلا وحدة).
الوحدة الثالثة: مركز الثقل ومركز الكتلة
الدرس 3-1: مركز الثقل
الوزن
الصيغة: w = m g
التعريف: مقدار جذب الأرض للأجسام، ونقطة تأثيره مركز الثقل.
موضع مركز الثقل في المثلث والمخروط
التعريف: مركز الثقل هو نقطة تأثير ثقل الجسم (وزن الجسم).
- المثلث: على ارتفاع h / 3 من القاعدة
- المخروط: على ارتفاع h / 4 من القاعدة
الرموز: h ارتفاع الشكل.
الدرس 3-2: مركز الكتلة وتحديد موضعه
إحداثيا مركز الكتلة
التعريف: مركز الكتلة هو الموضع المتوسط لكتل جميع الجزيئات التي يتكون منها الجسم.
- x_cm = (m₁x₁ + m₂x₂ + …) / (m₁ + m₂ + …)
- y_cm = (m₁y₁ + m₂y₂ + …) / (m₁ + m₂ + …)
الرموز: m كتلة كل جسم، x وy إحداثيا موضعه.
أخطاء شائعة في قوانين الفيزياء للصف الحادي عشر
- الخلط بين الضرب العددي (cos θ) والضرب الاتجاهي (sin θ).
- نسيان أن الضرب الاتجاهي غير إبدالي: A × B = −B × A.
- نسيان أن السرعة الرأسية الابتدائية تساوي صفرًا في القذيفة المطلقة أفقيًا.
- الخلط بين مركبتي الوزن على السطح المائل: wx = w sin θ و wy = w cos θ.
- عدم تحويل cm إلى m وkm/h إلى m/s وton إلى kg قبل التعويض.
- استخدام القطر بدل نصف القطر في قوانين الحركة الدائرية.
وإذا كنت تحتاج إلى من يتابع معك مراجعة المنهج خطوة بخطوة، يمكنك التواصل مع مدرس فيزياء خصوصي، أو تصفّح أرقام مدرسات فيزياء في الكويت.
أسئلة شائعة عن قوانين الفيزياء للصف الحادي عشر الفصل الأول
كم عدد وحدات الفيزياء للصف الحادي عشر في الفصل الأول؟
ثلاث وحدات: حركة المقذوفات، والحركة الدائرية، ومركز الثقل ومركز الكتلة.
عند أي زاوية يكون أكبر مدى للقذيفة؟
عند الزاوية 45°، وأي زاويتين مجموعهما 90° يكون لهما المدى الأفقي نفسه.
ما العلاقة بين السرعة الخطية والسرعة الزاوية؟
v = ω r؛ السرعة الزاوية ثابتة لجميع أجزاء الجسم، والسرعة الخطية تزداد بزيادة نصف القطر.
متى تنزلق السيارة على الطريق الدائري؟
عندما تكون قوة الاحتكاك أقل من القوة الجاذبة المركزية، أي عندما تتجاوز سرعتها السرعة الآمنة v = √(r g μ).
متى يختلف مركز الثقل عن مركز الكتلة؟
في الأجسام شاهقة الارتفاع، لاختلاف قوة الجاذبية الأرضية عند أجزائها المختلفة.
