قوانين الفيزياء للصف العاشر الفصل الأول وفق منهج دولة الكويت، مع تعريفات المفاهيم الأساسية، مرتبةً حسب الوحدات الثلاث ودروسها: علم الفيزياء، والحركة في بُعد واحد، والحركة في بُعدين. كُتب كل قانون بالرموز نفسها المستخدمة في المنهج، مع معنى كل رمز ووحدة قياسه، وشرح مبسّط، ومثال محلول خطوة بخطوة.
جدول مختصر: قوانين الفيزياء للصف العاشر الفصل الأول
| القانون | الصيغة | وحدة الناتج |
|---|---|---|
| تحويل السرعة من km/h إلى m/s | m/s = km/h ÷ 3.6 | m/s |
| معادلة أبعاد القوة | F = m a ← M L/T² | kg·m/s² |
| السرعة العددية | v = d / t | m/s |
| السرعة المتجهة | v = Δx / Δt | m/s |
| التسارع | a = Δv / Δt | m/s² |
| المعادلة الأولى للحركة | v = v₀ + a t | m/s |
| المعادلة الثانية للحركة | Δx = v₀ t + ½ a t² | m |
| المعادلة الثالثة للحركة | v² = v₀² + 2 a Δx | m²/s² |
| معادلات السقوط الحر | v = v₀ + g t ، Δy = v₀ t + ½ g t² ، v² = v₀² + 2 g Δy | m/s ، m |
| مقدار محصلة متجهين متعامدين | R = √(A² + B²) | وحدة المتجه نفسها |
| اتجاه المحصلة | θ = tan⁻¹ (B / A) | درجة (°) |
| مركبتا المتجه | Ax = A cos θ ، Ay = A sin θ | وحدة المتجه نفسها |
| الضرب العددي (النقطي) | A · B = A B cos θ | — |
| الضرب الاتجاهي (التقاطعي) | A × B = A B sin θ | — |
| زمن الوصول إلى أقصى ارتفاع | th = v0 sin θ / g | s |
| زمن التحليق | T = 2 th | s |
| أقصى ارتفاع | h = (v0 sin θ)² / 2g | m |
| المدى الأفقي | R = v0² sin 2θ / g | m |
الوحدة الأولى: علم الفيزياء
الدرس 1-1: علم الفيزياء
- علم الفيزياء فرع من فروع العلوم الطبيعية يختص بدراسة المادة والطاقة والعلاقة بينهما. وتُعدّ الرياضيات اللغة التي تعبّر بها الفيزياء عن قوانينها ومفاهيمها.
- الفيزياء الكلاسيكية المجال الذي يدرس الظواهر الطبيعية وحركة الأجسام على المستوى الماكروسكوبي (الكبير) بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء. ومن مجالاتها: الميكانيكا (حركة الأجسام والقوى المؤثرة عليها)، والديناميكا الحرارية (الحرارة كشكل من أشكال الطاقة وتحولاتها)، والكهرومغناطيسية (التفاعلات بين الشحنات الكهربائية والمجالات المغناطيسية)، والبصريات والموجات (طبيعة الأمواج).
- الفيزياء الحديثة المجال الذي يدرس الظواهر الطبيعية على المستوى الميكروسكوبي (الذرات والجسيمات دون الذرية)، أو الأجسام التي تتحرك بسرعات تقترب من سرعة الضوء. ومن مجالاتها: ميكانيكا الكم (سلوك المادة والطاقة على المستوى الذري ودون الذري)، والفيزياء الذرية (فهم تركيب الغلاف الإلكتروني للذرة)، والفيزياء النووية (دراسة مكونات النواة والقوى التي تربطها)، والفيزياء النسبية (الأجسام التي تتحرك بسرعات هائلة تقترب من سرعة الضوء).
نقاط مهمة في الدرس 1-1
- يهدف علم الفيزياء إلى تفسير الظواهر الكونية والتنبؤ بها بدقة من خلال استنباط القوانين الرياضية.
- تعتمد الفيزياء الكلاسيكية على قوانين نيوتن للحركة والجاذبية، ومعادلات ماكسويل الكهرومغناطيسية.
- تقوم الفيزياء الحديثة على نظريتين أساسيتين: ميكانيكا الكم (ماكس بلانك)، والنسبية (أينشتاين).
- من تطبيقات المجالات: الميكانيكا أساس تصميم وسائل النقل والمنشآت الهندسية، والديناميكا الحرارية أساس المحركات الحرارية وأنظمة التبريد والتكييف، والكهرومغناطيسية تفسر كيفية عمل الدوائر الكهربائية والمحركات الكهربائية وهي أساس تكنولوجيا الاتصالات، والفيزياء النووية في المفاعلات والنظائر، والنسبية في أنظمة GPS، وميكانيكا الكم في المعالجات والليزر.
الدرس 1-2: الكميات الفيزيائية
- الكمية الفيزيائية صفة قابلة للقياس، ويُعبَّر عنها برقم وغالبًا بوحدة قياس.
- وحدة القياس مقدار محدد من كمية فيزيائية معينة، يُستخدم معيارًا ثابتًا لمقارنة الكميات الأخرى من النوع نفسه.
- الكميات الأساسية كميات مستقلة بذاتها ولا يمكن اشتقاقها من كميات أخرى، مثل الطول (m) والكتلة (kg) والزمن (s).
- الكميات المشتقة كميات غير مستقلة يتم تعريفها بدلالة الكميات الأساسية، مثل المساحة (m²) والحجم (m³) والسرعة (m/s) والتسارع (m/s²).
- الكميات عديمة الوحدة قيم عددية تصف علاقة نسبة بين كميتين فيزيائيتين من النوع نفسه، مثل معامل الانكسار والنسب المئوية وكفاءة الآلات والنسب المثلثية.
- بادئات النظام الدولي جيجا G = 10⁹، ميجا M = 10⁶، كيلو k = 10³، مللي m = 10⁻³، ميكرو µ = 10⁻⁶، نانو n = 10⁻⁹.
نقاط مهمة في الدرس 1-2
- أهمية النظام الدولي للوحدات: يعتمد على النظام العشري الذي يسهّل التحويل بين الوحدات، وهو النظام المعتمد لدى معظم دول العالم، ويعبّر عن الكميات الفيزيائية بدقة أكبر.
- الطول كمية أساسية لأنه لا يمكن اشتقاقه من كميات أخرى، بينما السرعة كمية مشتقة لأنها تُعرَّف بدلالة الكميات الأساسية.
تحويل الوحدات (من km/h إلى m/s)
الصيغة: السرعة بوحدة m/s = السرعة بوحدة km/h ÷ 3.6
الشرح: لأن 1 km = 1000 m و 1 h = 3600 s، فإن 1 km/h = 1000 ÷ 3600 = 1 ÷ 3.6 m/s. وللتحويل العكسي نضرب في 3.6.
مثال محلول: سيارة سرعتها 72 km/h. السرعة بالوحدة الدولية = 72 ÷ 3.6 = 20 m/s.
معادلة الأبعاد
الرموز: L للطول، M للكتلة، T للزمن. أبعاد المساحة L²، والحجم L³، والسرعة L/T، والتسارع L/T².
الشرح: تساعد معادلة الأبعاد على معرفة وحدة القياس لأي كمية فيزيائية، وتتيح التنبؤ بالقوانين الفيزيائية واستنتاجها رياضيًا قبل إجراء التجارب. ولا يمكن جمع كميتين مختلفتين في معادلة الأبعاد، مثل التسارع والسرعة.
مثال محلول: من القانون الثاني لنيوتن F = m a: أبعاد القوة = M × L/T² = M L/T²، ووحدة قياسها = kg·m/s².
الوحدة الثانية: الحركة في بُعد واحد
الدرس 2-1: الكميات الفيزيائية العددية والمتجهة
- الحركة تغيّر موضع الجسم بالنسبة إلى جسم آخر يسمى الجسم المرجعي.
- الحركة الانتقالية حركة ينتقل فيها الجسم بين نقطتين (البداية والنهاية)، مثل حركة المقذوفات.
- الحركة الدورية حركة تكرر نفسها في فترات زمنية منتظمة، مثل حركة البندول.
- الكميات العددية الكميات التي يكفي لوصفها تحديد المقدار ووحدة القياس، مثل المسافة والحجم ودرجة الحرارة والكتلة.
- الكميات المتجهة الكميات التي لا يكتمل وصفها إلا بتحديد المقدار ووحدة القياس والاتجاه، مثل الإزاحة والقوة والتسارع.
- المسافة طول المسار الكلي المقطوع، وهي كمية عددية.
- الإزاحة أقصر بُعد مستقيم بين نقطة البداية ونقطة النهاية، وهي كمية متجهة. ويتساوى مقدار المسافة مع مقدار الإزاحة عندما تكون الحركة في خط مستقيم وفي اتجاه واحد.
نقاط مهمة في الدرس 2-1
- تتوقف السرعة العددية على المسافة والزمن، وتتوقف السرعة المتجهة على الإزاحة والزمن.
- يتساوى مقدار السرعة العددية مع مقدار السرعة المتجهة عندما تكون الحركة في خط مستقيم وفي اتجاه واحد.
- السرعة المنتظمة: يقطع الجسم مسافات متساوية في أزمنة متساوية، وتكون السرعة المتجهة المنتظمة ثابتة المقدار والاتجاه.
- يتوقف التسارع على التغير في متجه السرعة والزمن، وقد يكون التغير في مقدار السرعة أو اتجاهها أو كليهما معًا.
السرعة العددية
التعريف: المسافة المقطوعة خلال وحدة الزمن.
الصيغة: v = d / t
الرموز: v السرعة العددية (m/s)، d المسافة (m)، t الزمن (s).
الشرح: السرعة العددية كمية عددية، أي لها مقدار فقط دون اتجاه.
مثال محلول: قطع عدّاء مسافة 400 m في 50 s. السرعة العددية = 400 ÷ 50 = 8 m/s.
السرعة المتجهة
التعريف: تغيّر متجه الإزاحة خلال وحدة الزمن.
الصيغة: v = Δx / Δt
الرموز: Δx الإزاحة (m)، Δt الفترة الزمنية (s).
الشرح: السرعة المتجهة كمية متجهة، تعتمد على الإزاحة لا على طول المسار.
مثال محلول: أكمل العدّاء نفسه لفة كاملة حول مضمار طوله 400 m وعاد إلى نقطة البداية في 50 s. الإزاحة = صفر، إذن السرعة المتجهة = 0 m/s، مع أن السرعة العددية 8 m/s.
منحنى (المسافة – الزمن)
- جسم ساكن: خط أفقي موازٍ لمحور الزمن.
- جسم يتحرك بسرعة منتظمة (ثابتة): خط مستقيم مائل يمر بنقطة الأصل.
- جسم يتحرك بسرعة غير منتظمة: منحنى يزداد ميله مع الزمن.
الشرح: ميل منحنى (المسافة – الزمن) يمثل السرعة العددية، وميل منحنى (الإزاحة – الزمن) يمثل السرعة المتجهة.
مثال محلول: منحنى (المسافة – الزمن) لجسم خط مستقيم يمر بالنقطتين (0 s, 0 m) و (5 s, 50 m). الميل = 50 ÷ 5 = 10 m/s.
التسارع
التعريف: المعدل الزمني للتغير في متجه السرعة.
الصيغة: a = Δv / Δt = (v − v₀) / t
الرموز: a التسارع (m/s²)، v السرعة النهائية، v₀ السرعة الابتدائية (m/s).
الشرح: التسارع كمية متجهة. يكون التسارع موجبًا إذا كانت v > v₀، وسالبًا إذا كانت v < v₀، وصفرًا إذا كانت v = v₀ (أي أن الجسم يتحرك بسرعة منتظمة). وتُعدّ حركة الجسم في مسار دائري حركة متسارعة رغم ثبات مقدار السرعة، بسبب تغيّر اتجاه السرعة.
مثال محلول: زادت سرعة سيارة من 10 m/s إلى 30 m/s خلال 4 s. التسارع = (30 − 10) ÷ 4 = 5 m/s² (تسارع موجب).
منحنى (السرعة – الزمن)
- تسارع منتظم موجب: خط مستقيم صاعد.
- تسارع منتظم سالب: خط مستقيم هابط.
- سرعة ثابتة (التسارع = صفر): خط أفقي موازٍ لمحور الزمن.
الشرح: ميل منحنى (السرعة – الزمن) يمثل التسارع.
مثال محلول: منحنى (السرعة – الزمن) لجسم خط مستقيم يمر بالنقطتين (0 s, 16 m/s) و (8 s, 0 m/s). الميل = (0 − 16) ÷ 8 = −2 m/s²، أي أن الجسم يتحرك بتسارع منتظم سالب.
الدرس 2-2: معادلات الحركة المتسارعة بانتظام في خط مستقيم
الحركة المتسارعة بانتظام: الحركة التي يتغير فيها متجه السرعة بمعدل منتظم، سواء بالزيادة أو بالنقصان.
معادلات الحركة المتسارعة بانتظام
الصيغ:
- المعادلة الأولى: v = v₀ + a t
- المعادلة الثانية: Δx = v₀ t + ½ a t²
- المعادلة الثالثة: v² = v₀² + 2 a Δx
الشرح: تُستخدم هذه المعادلات عندما يتحرك الجسم بتسارع ثابت (منتظم) في خط مستقيم وفي اتجاه واحد. اختر المعادلة التي تحتوي على الكمية المجهولة المطلوبة والمعطيات المتوفرة في المسألة.
الميل في المنحنيات: ميل منحنى (السرعة النهائية – الزمن) = a، وميل منحنى (الإزاحة – مربع الزمن) لحركة تبدأ من السكون = ½ a، وميل منحنى (مربع السرعة النهائية – الإزاحة) = 2 a.
مثال محلول 1: بدأت سيارة حركتها من السكون (v₀ = 0) بتسارع 2 m/s² لمدة 5 s.
- السرعة النهائية: v = 0 + 2 × 5 = 10 m/s
- الإزاحة: Δx = 0 × 5 + ½ × 2 × 5² = 25 m
- التحقق بالمعادلة الثالثة: v² = 0 + 2 × 2 × 25 = 100، إذن v = 10 m/s ✔
مثال محلول 2: سيارة تتحرك بسرعة 30 m/s، ضغط سائقها على المكابح فتوقفت تمامًا بتسارع −6 m/s².
- زمن التوقف: 0 = 30 + (−6) t، إذن t = 5 s
- مسافة التوقف: 0 = 30² + 2 × (−6) × Δx، إذن Δx = 900 ÷ 12 = 75 m
ولهذا تكون القيادة بسرعات عالية أكثر خطورة، لأن الإزاحة اللازمة لتوقف السيارة تتناسب طرديًا مع مربع السرعة.
الدرس 2-3: السقوط الحر
- قوة الجاذبية الأرضية قوة تعمل على جذب الأجسام إلى الأسفل دائمًا.
- السقوط الحر حركة جسم بدون سرعة ابتدائية بتأثير ثقله فقط، مع إهمال تأثير مقاومة الهواء. وتصل الأجسام المختلفة في الكتلة إلى الأرض في الوقت نفسه إذا سقطت سقوطًا حرًا من الارتفاع نفسه.
- زمن التحليق الزمن الكلي الذي يستغرقه الجسم المقذوف في الهواء قبل أن يعود إلى المستوى نفسه الذي قُذف منه.
نقاط مهمة في الدرس 2-3
- تصل قطرات المطر إلى الأرض بسرعة آمنة بسبب توازن مقاومة الهواء مع قوة الجاذبية الأرضية.
- عند إسقاط عملة معدنية وريشة في الهواء تصل العملة أولًا، لأن مقاومة الهواء تؤثر في الريشة بشكل أكبر؛ أما في أنبوب مفرغ من الهواء فيصلان معًا.
- تصل الأجسام التي تسقط سقوطًا حرًا من الارتفاع نفسه معًا، لأنها تتحرك جميعًا بتسارع منتظم وثابت هو تسارع الجاذبية الأرضية.
- عند قذف جسم إلى الأعلى يتساوى مقدار سرعته أثناء الصعود ومقدار سرعته أثناء الهبوط عند المستوى الأفقي نفسه، لكن اتجاه السرعة المتجهة يختلف.
- تسارع الجاذبية على سطح المريخ يساوي ثلث تسارع الجاذبية على سطح الأرض، لذلك يزداد أقصى ارتفاع وزمن التحليق لجسم يُقذف بالسرعة نفسها.
معادلات السقوط الحر والقذف الرأسي
الصيغ:
- v = v₀ + g t
- Δy = v₀ t + ½ g t²
- v² = v₀² + 2 g Δy
الرموز: g تسارع الجاذبية الأرضية = 9.8 m/s² (وتقرّبه بعض المسائل إلى 10 m/s²، فالتزم بالقيمة المذكورة في المسألة)، Δy الإزاحة الرأسية (m).
الشرح: هي معادلات الحركة نفسها مع استبدال a بـ g. في السقوط الحر تكون v₀ = 0. في القذف إلى الأسفل تزداد سرعة الجسم، وفي القذف إلى الأعلى تقل سرعته لأنه يتحرك عكس اتجاه الجاذبية (وباعتبار الاتجاه إلى الأعلى موجبًا تكون g = −9.8 m/s²). زمن الصعود إلى أقصى ارتفاع يساوي زمن النزول إلى نقطة البداية، وزمن التحليق يساوي ضعف زمن الصعود. وعند أقصى ارتفاع تكون v = 0.
مثال محلول 1 (سقوط حر): سقط حجر من السكون لمدة 3 s (g = 9.8 m/s²). v = 0 + 9.8 × 3 = 29.4 m/s، و Δy = 0 + ½ × 9.8 × 3² = 44.1 m.
مثال محلول 2 (قذف إلى الأسفل): قُذف جسم رأسيًا إلى الأسفل بسرعة 5 m/s لمدة 3 s (g = 10 m/s²). v = 5 + 10 × 3 = 35 m/s، و Δy = 5 × 3 + ½ × 10 × 3² = 15 + 45 = 60 m.
مثال محلول 3 (قذف إلى الأعلى): قُذفت كرة رأسيًا إلى الأعلى بسرعة 20 m/s، باعتبار الاتجاه إلى الأعلى موجبًا و g = −10 m/s².
- زمن الصعود: عند أقصى ارتفاع تكون v = 0، إذن 0 = 20 + (−10) t، ومنه t = 2 s
- زمن التحليق = 2 × 2 = 4 s
- أقصى ارتفاع: 0 = 20² + 2 × (−10) × Δy، إذن Δy = 400 ÷ 20 = 20 m
الوحدة الثالثة: الحركة في بُعدين
الدرس 3-1: خصائص المتجهات
يُحدَّد اتجاه المتجه بالزاوية التي يصنعها مع محور الإسناد الموجب، وتُقاس الزاوية من الاتجاه الموجب لمحور السينات (x) بعكس اتجاه عقارب الساعة. ويُكتب التمثيل الحسابي للمتجه على الصورة (المقدار , الزاوية)، مثل (2 m/s , 150°).
نقاط مهمة في الدرس 3-1
- يُمثَّل المتجه بسهم، يعبّر طوله عن مقدار الكمية المتجهة وفق مقياس رسم مناسب.
- يتساوى متجهان إذا كان لهما المقدار نفسه والاتجاه نفسه. وإذا تساوى متجهان في المقدار وتعاكسا في الاتجاه نكتب A = −B.
الدرس 3-2: جمع المتجهات وتحليلها
- جمع المتجهات (تركيب المتجهات) عملية الاستعاضة عن متجهين أو أكثر بمتجه واحد يقوم بعملها نفسه.
- المحصلة ناتج جمع المتجهات. تكون أكبر ما يمكن عندما تكون الزاوية بين المتجهين صفرًا (المحصلة = مجموعهما)، وأقل ما يمكن عندما تكون الزاوية 180° (المحصلة = الفرق بينهما).
- تحليل المتجهات تفكيك متجه واحد مائل بزاوية إلى متجهين متعامدين على المحور x والمحور y يُسمّيان مركبتي المتجه، ويقومان بعمله نفسه تمامًا.
- المركبة الأفقية تمثل مسقط المتجه على المحور المجاور للزاوية.
- المركبة الرأسية تمثل مسقط المتجه على المحور المقابل للزاوية.
نقاط مهمة في الدرس 3-2
- المحصلة كمية متجهة. ومحصلة متجهين متعاكسين تكون في اتجاه المتجه الأكبر، وتنعدم إذا تساوى مقدارا المتجهين وتعاكس اتجاهاهما.
- تقل المحصلة بزيادة الزاوية بين المتجهين، ويمكن الحصول على قيم متعددة لمحصلة متجهين ثابتي المقدار باختلاف الزاوية بينهما.
- عملية جمع المتجهات عملية إبدالية.
- تحليل المتجهات عملية معاكسة لجمع المتجهات، ومحصلة المركبتين الأفقية والرأسية تساوي المتجه الأصلي.
- إشارة المركبة تتحدد حسب موقع المتجه: تكون المركبة الأفقية سالبة إذا كانت في الاتجاه السالب لمحور x، والمركبة الرأسية سالبة إذا كانت في الاتجاه السالب لمحور y؛ فمثلًا قوة مقدارها 5 N بزاوية 180° لها Fx = −5 N و Fy = 0.
محصلة متجهين متعامدين
الصيغة: R = √(A² + B²) ، θ = tan⁻¹ (B / A)
الرموز: R مقدار المحصلة، θ الزاوية بين المحصلة والمحور الأفقي.
مثال محلول 1: متجهان متعامدان A = 3 m و B = 4 m. R = √(9 + 16) = 5 m، و θ = tan⁻¹ (4 ÷ 3) ≈ 53°.
مثال محلول 2 (قارب ونهر): يتحرك قارب بسرعة 10 km/h عموديًا على تيار مائي سرعته 8 km/h. السرعة المحصلة بالنسبة إلى اليابسة = √(10² + 8²) = √164 ≈ 12.81 km/h، والزاوية مع اتجاه التيار = tan⁻¹ (10 ÷ 8) ≈ 51.34°.
مثال محلول 3 (الرياح على الخط نفسه): ركل لاعب كرة بسرعة 50 km/h، وكانت سرعة الرياح 10 km/h. إذا كانت الرياح في اتجاه حركة الكرة نفسه: المحصلة = 50 + 10 = 60 km/h. وإذا كانت في عكس اتجاهها: 50 − 10 = 40 km/h.
تحليل المتجه إلى مركبتين
الصيغة: Ax = A cos θ ، Ay = A sin θ
الرموز: A مقدار المتجه، θ الزاوية مع محور الإسناد.
الشرح: مقدار كل مركبة أقل من مقدار المتجه نفسه، لأن قيمتي cos θ و sin θ أقل من الواحد الصحيح. وتتساوى المركبتان عند الزاوية 45°.
مثال محلول: إزاحة مقدارها 10 m بزاوية 30°. Ax = 10 × cos 30° ≈ 8.66 m، Ay = 10 × sin 30° = 5 m.
الدرس 3-3: ضرب المتجهات
الضرب العددي والضرب الاتجاهي
الصيغ:
- الضرب العددي (النقطي): A · B = A B cos θ
- الضرب الاتجاهي (التقاطعي): A × B = A B sin θ
الشرح: ناتج ضرب كمية متجهة في كمية عددية كمية متجهة، مثل القوة F = m a. والشغل كمية عددية لأنه ناتج الضرب العددي لكميتين متجهتين، أما عزم القوة فكمية متجهة لأنه ناتج الضرب الاتجاهي لكميتين متجهتين. ويتساوى مقدار الضربين عند الزاوية 45°.
مثال محلول: متجهان A = 4 و B = 5 والزاوية بينهما 30°. A · B = 4 × 5 × cos 30° ≈ 17.32، و A × B = 4 × 5 × sin 30° = 10.
نقاط مهمة في الدرس 3-3
- ضرب متجه في عدد موجب يغيّر مقداره فقط، وضربه في عدد سالب يعكس اتجاهه.
- الضرب العددي: ناتجه كمية عددية، أكبر قيمة له عند الزاوية 0°، وينعدم عند 90°، وهو عملية إبدالية. مثاله الشغل W = F · d ووحدته J.
- الضرب الاتجاهي: ناتجه كمية متجهة عمودية على مستوى المتجهين، ويُحدَّد اتجاهه بقاعدة اليد اليمنى، أكبر قيمة له عند 90°، وينعدم عندما يكون المتجهان متوازيين، وهو عملية غير إبدالية (A × B و B × A متساويان مقدارًا ومتعاكسان اتجاهًا). مثاله عزم القوة τ = F × d ووحدته N.m، وينعكس اتجاه العزم بانعكاس اتجاه القوة.
الدرس 3-4: حركة المقذوفات
- القذيفة (المقذوف) كل جسم يُطلق في الهواء تحت تأثير قوة الجاذبية الأرضية ومقاومة الاحتكاك بالهواء.
- المدى المسافة الأفقية التي تقطعها القذيفة ابتداءً من نقطة الإطلاق إلى نقطة الوصول على مستوى الإطلاق.
- أقصى ارتفاع أكبر مسافة رأسية يصنعها المقذوف من نقطة انطلاقه حتى يعود إلى مستوى الإطلاق نفسه.
قوانين المقذوف بزاوية
الصيغ:
- مركبتا السرعة الابتدائية: v0x = v0 cos θ ، v0y = v0 sin θ
- زمن الوصول إلى أقصى ارتفاع: th = v0 sin θ / g
- زمن التحليق: T = 2 th
- أقصى ارتفاع: h = (v0 sin θ)² / 2g
- المدى الأفقي: R = v0² sin 2θ / g
الشرح: حركة المقذوف محصلة حركتين في آن واحد: حركة على المحور الأفقي بسرعة منتظمة، وحركة على المحور الرأسي بتسارع منتظم يساوي تسارع الجاذبية الأرضية. وعند أقصى ارتفاع تكون المركبة الرأسية للسرعة صفرًا، وتبقى المركبة الأفقية ثابتة. وأي زاويتين مجموعهما 90° (مثل 15° و 75°) لهما المدى الأفقي نفسه، ولا يتوقف المدى على الكتلة. ويتبع المقذوف مسارًا منحنيًا يسمى القطع المكافئ.
مثال محلول: انطلقت كرة بسرعة 20 m/s بزاوية 30° (g = 9.8 m/s²).
- v0x = 20 × cos 30° ≈ 17.32 m/s ، v0y = 20 × sin 30° = 10 m/s
- th = 10 ÷ 9.8 ≈ 1.02 s
- T = 2 × 1.02 ≈ 2.04 s
- h = 10² ÷ (2 × 9.8) = 100 ÷ 19.6 ≈ 5.10 m
- R = 20² × sin 60° ÷ 9.8 = 400 × 0.866 ÷ 9.8 ≈ 35.35 m
نقاط مهمة في الدرس 3-4
- القذيفة مثال على الحركة بتسارع. والحركتان الأفقية والرأسية للقذيفة غير مترابطتين وتحدثان في آن واحد، ولا تتأثر الحركة الأفقية بالجاذبية.
- كرة البولينج المتدحرجة على سطح أفقي عديم الاحتكاك تتحرك في خط مستقيم بسرعة منتظمة.
- السرعة التي تفقدها القذيفة أثناء الصعود تكتسبها أثناء الهبوط، وزمن الصعود يساوي زمن الهبوط، ومع إهمال مقاومة الهواء تصل القذيفة إلى مستوى الإطلاق بمقدار سرعتها الابتدائية.
- يتوقف المدى الأفقي وأقصى ارتفاع وزمن التحليق على سرعة الإطلاق وزاوية الإطلاق، ويكون أكبر مدى أفقي عند الزاوية 45°.
- إذا سقط جسم سقوطًا حرًا من برج، وسقط جسم آخر من طائرة تطير بسرعة أفقية من الارتفاع نفسه في اللحظة نفسها، يصل الجسمان إلى الأرض معًا.
أخطاء شائعة في قوانين الفيزياء للصف العاشر
- الخلط بين المسافة والإزاحة، وبين السرعة العددية والسرعة المتجهة.
- نسيان تحويل km/h إلى m/s قبل التعويض.
- نسيان إشارة التسارع السالب عند تباطؤ الجسم، أو إشارة g في القذف إلى الأعلى.
- جمع كميتين مختلفتين في معادلة الأبعاد، مثل السرعة والتسارع.
- استخدام معادلات الحركة عندما يكون التسارع غير منتظم.
- الخلط بين المركبة الأفقية (cos) والمركبة الرأسية (sin).
وإذا كنت تحتاج إلى من يتابع معك حل مسائل الحركة والمقذوفات خطوة بخطوة، يمكنك الوصول إلى مدرس فيزياء أو مدرسة فيزياء خصوصية في الكويت يشرح لك المنهج حسب مستواك.
أسئلة شائعة عن قوانين الفيزياء للصف العاشر الفصل الأول
كم عدد وحدات الفيزياء للصف العاشر في الفصل الأول؟
ثلاث وحدات: علم الفيزياء، والحركة في بُعد واحد، والحركة في بُعدين.
ما الفرق بين السرعة العددية والسرعة المتجهة؟
السرعة العددية هي المسافة المقطوعة خلال وحدة الزمن (كمية عددية)، أما السرعة المتجهة فهي تغيّر متجه الإزاحة خلال وحدة الزمن (كمية متجهة).
هل أستخدم g = 9.8 أم 10؟
التزم بالقيمة المذكورة في المسألة؛ يستخدم المنهج 9.8 m/s²، وتستخدم بعض المسائل 10 m/s².
متى أستخدم المعادلة الثالثة v² = v₀² + 2 a Δx؟
عندما يكون الزمن غير معطى وغير مطلوب في المسألة.
ما العلاقة بين زمن التحليق وزمن الصعود؟
زمن التحليق يساوي ضعف زمن الصعود إلى أقصى ارتفاع (T = 2 th).
